Plitschplatsch
Reptil
Hallo Zusammen!
Ich habe jetzt schon überall im netz geschaut, aber ich verstehe rein gar nichts davon! Wir sollen uns selber erarbeiten, wie man Goniometrische Gleichungen löst. Das ist das erste Problem. Ich weiß, dass es folgende Gleichungen gibt, die irgendwie genutzt werden, um es zu vereinfachen oder so.
Das wären dann glaube ich folgende (hab ich im Internet gefunden):
sin²x + cos²x = 1
tanx = sinx / cosx
sin2x = 2 * sinx * cosx
cos2X = cos²x - sin²x
Mein Problem ich weiß nicht, wie man so was löst! Könnte mir das vllt. jemand erklären?
Auch sollen wir unser Wissen dann an folgenden Gleichungen testen:
sin x = 2 tan x
1 - sin x * cos x = 0
sin (2x-1) = cos (2x-1)
Da ich nicht verstehe wie das ganze geht, habe ich natürlich auch schwierigkeiten bei diesen Gleichungen.
Ich hätte mir bei sin x = 2 tan x folgendes überlegt:
sin x = 2 tan x
sin x = 2 * sin x / cos x
sin x * cos x = 2 * sin x
cos x = 2 * sin x / sin x
cos x = 2
==> Das wäre ja dann nicht lösbar, oder? Weil der Wertebereich von cos x liegt ja bei [-1;1]. Aber eigentlich sollen wir ja alle Lösungen im Intervall 0 <= x <= Pi finden....
Ich kann mir daher nicht vorstellen, dass das wirklich richtig ist, weil die anderen Aufgaben habe ich auch versucht, und da kam immer raus, das es nicht lösbar ist.
Also, ich stehe wirklich vor einer Sackgasse!
Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen und auch Anhaltspunkte würden mir bestimmt schon weiterhelfen!
Mit freundlichen Grüßen
Plitsch
Ich habe jetzt schon überall im netz geschaut, aber ich verstehe rein gar nichts davon! Wir sollen uns selber erarbeiten, wie man Goniometrische Gleichungen löst. Das ist das erste Problem. Ich weiß, dass es folgende Gleichungen gibt, die irgendwie genutzt werden, um es zu vereinfachen oder so.
Das wären dann glaube ich folgende (hab ich im Internet gefunden):
sin²x + cos²x = 1
tanx = sinx / cosx
sin2x = 2 * sinx * cosx
cos2X = cos²x - sin²x
Mein Problem ich weiß nicht, wie man so was löst! Könnte mir das vllt. jemand erklären?
Auch sollen wir unser Wissen dann an folgenden Gleichungen testen:
sin x = 2 tan x
1 - sin x * cos x = 0
sin (2x-1) = cos (2x-1)
Da ich nicht verstehe wie das ganze geht, habe ich natürlich auch schwierigkeiten bei diesen Gleichungen.
Ich hätte mir bei sin x = 2 tan x folgendes überlegt:
sin x = 2 tan x
sin x = 2 * sin x / cos x
sin x * cos x = 2 * sin x
cos x = 2 * sin x / sin x
cos x = 2
==> Das wäre ja dann nicht lösbar, oder? Weil der Wertebereich von cos x liegt ja bei [-1;1]. Aber eigentlich sollen wir ja alle Lösungen im Intervall 0 <= x <= Pi finden....
Ich kann mir daher nicht vorstellen, dass das wirklich richtig ist, weil die anderen Aufgaben habe ich auch versucht, und da kam immer raus, das es nicht lösbar ist.
Also, ich stehe wirklich vor einer Sackgasse!
Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen und auch Anhaltspunkte würden mir bestimmt schon weiterhelfen!
Mit freundlichen Grüßen
Plitsch