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Konfidenzintervall

SharkManiac

Einfacher Mehrzeller
Hallo Leute!

Ich schreibe gerade meine Diplomarbeit und habe da ein recht spezielles Problem. Ich versuche das mal in Worte zu fassen. Also:

Ich habe eine Länge-Masse-Beziehung aufgestellt bei 62 Fischen. Diese habe ich in Excel grafisch dargestellt und mir die Regressionsgleichung mit y = 0,00002 x2,8948 anzeigen lassen (r2 = 0,96).

In der Literatur finde ich nun bei ähnlichen Berechnungen noch immer folgende Angabe: "CI 95% of b" - das ist das 95%ige Konfidenzintervall von b.

Aber: Wie berechne ich das?
Normalerweise brauche ich dafür ja die Individuenanzahl (n, habe ich, 62 Tiere), den Mittelwert sowie die Standardabweichung. Und dann würde ich das so eingeben bzw. so wäre die Formel: 0,05;Stabw;n

Tja, aber welche Stabw nehme ich hier? Und welchen Mittelwert?
Setze ich statt der Stabw in die Formel einfach den Wert von b ein um das Konfidenzintervall dafür zu erhalten?

Ich habe das mal gemacht (also Formel: 0,05;2,8948;62) und erhalte dann einen Wert von 0,7206 - das würde bedeuten, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% der Mittelwert zwischen b = 2,1742 und b = 3,6154 liegen würde. Das erscheint mir aber sehr groß; in der Literatur sind die CI's eher so um die 0,1...

Bitte um Hilfe, wie ich das machen kann. Mein Statistik-Wissen reicht hier einfach nicht...

Danke! :)
 

Joffi

Moderator
Moderator
Ich muss noch mal ein, zwei Sachen zurückfragen:

Hast Du die Regression zwischen Länge und Masse durch Null gezwungen? Das könnte hier sinnvoll sein, da null Länge zwingend null Masse bedeuten muss. Bzw. gib noch mal kurz Deine Regressionformel an, die habe ich so nicht verstanden. Meinst Du mit "b" den y-Achsenabschnitt?

Nun zum Konfidenzintervall: Dieses statistische Maß verwendet man, wie Du korrekt beschrieben hast, um anzugeben, wie nah der Mittelwert am "wahren" Wert liegt. Ein Konfidenzintervall berechnet man daher in der Regel für EINEN Parameter, nicht für die Regression zweier. Du kannst also ein CI ausrechnen für "Länge" und eines für "Masse". Das geht natürlich recht einfach, da Du jeweils die STABW der entsprechenden 62 Datenpunkte hernimmst.
Was für ein CI willst Du denn gern darüber hinaus berechnen? Das habe ich leider noch nicht verstanden.
 

SharkManiac

Einfacher Mehrzeller
Hey, vielen Dank für die schnelle Antwort!

Tja... hm... das ist ja das Problem: Meine Statistik-Kenntnisse reichen da wohl nicht aus.

Also ICH hatte eine Länge-Masse-Relation erstellt, indem ich mir in Excel ein entsprechendes Punktediagramm habe erstellen lassen. Dort habe ich dann eine Trendlinie (potentiell) rein gelegt und mir die Regressionsgleichung und den Determinationskoeffizienten angeben lassen: y = 0,00002 x2,8948 und R2 = 0,96.

Und jetzt ist genau das Problem, dass ich in der Literatur, ein "CI 95% of b" finde - und nicht weiß, was genau das heisst. Die Länge-Masse-Gleichung ist W = a Lb (hoch b). D.h., dass b ist bei meiner Regressionsgleichung 2,8948.
Aber was gibt der Wert denn an?! Ich weiß es nicht...

Und deswegen ist die Frage, ob ich von diesem Wert das Konfidenzintervall berechnen soll, so wie ich es ja bereits gemacht und hier beschrieben habe. Aber kann das richtig sein?

Wofür will ich das CI berechnen?
Ich weiß es nicht. Ich will es so machen und so angeben wie in der Literatur, weiß aber nicht wofür in der Regressionsgleichung das "b" steht :(
 

Joffi

Moderator
Moderator
Ah, jetzt raff ich das, Deine Regression ist potentiell, ok. Dein b ist also der Exponent, mit dem die Masse mit zunehmener Länge wächst. Das ist zwar schön, dass ich das jetzt versteh, aber leider muss ich sagen, dass ich keinen Schimmer habe, wie man für diesen Exponenten ein Konfidenzintervall ausrechnen will :eek:. Das übersteigt dann auch meine statistischen Fähigkeiten. Sorry!
 
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